y是x的二次函数：意思是每个x对应一个Y，一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c。（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大。）则称y为x的二次函数。
二次函数是什么
二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次需要为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的概念是一个二次多项式（或单项式）。假如令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2。
②二次函数（a≠0）中x、y是变量，a，b，c是常数，自变量x的取值范围是全体实数，b和c可以是任意实数，a是不等于0的实数，由于a=0时，变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数，若b=0，则y=c是一个常数函数。
③二次函数（a≠0）与一元二次方程（a≠0）有密切联系，假如将变量y换成一个常数，那样这个二次函数就是一个一元二次函数。
二次函数的历史
大约在公元前480年，古巴比伦人和中国人已经用配办法求得了二次方程的正根，但并没提出通用的求解办法。公元前300年左右，欧几里得提出了一种更抽象的几何办法求解二次方程。
7世纪印度的婆罗摩笈多是第一位了解用代数方程的人，它同时容许有正负数的根。11世纪阿拉伯的花拉子密独立地进步了一套公式以求方程的正数解。亚伯拉罕·巴希亚（亦以拉丁文名字萨瓦索达著称）在他的著作Liber embadorum中，初次将完整的一元二次方程解法传入欧洲。
据了解施里德哈勒是最早给出二次方程的普适解法的数学家之一。但这一点在他的年代存在着争议。这个求解规则是：在方程的两边同时乘以二次项未知数的系数的四倍；在方程的两边同时加上一次项未知数的系数的平方；然后在方程的两边同时开二次方（引自婆什迦罗第二）。
