上海宝山中学2017学年第一学期期中试题
高中一年级数学
2017.11
1、填空题（本大题共12分，每小题3分）
1、设集合
，则满足
的集合
共有_____个
2、用列举法表示集合，
=___________
3、命题
；命题
，则
是
的__________条件
4、已知函数
，
，则
=____________
5、函数
的概念域___________
6、已知
，
，若，则
的取值范围是__________
7、设全集为
，用集合
的交、并、补集符号表示图中的阴影部分__________
8、已知
，则
的最小值是_________
9、集合
，
，则
=_________
10、若集合是单元素集（集合的元素个数是1），则实数=______
11、在
上概念运算
：
，则满足
的实数
的取值范围是________
12、用表示集合
中元素的个数，设
为集合，称有序三元组，假如集合满足
，且，则称有序三元组为最小相交，由集合
的子集构成的所有有序三元组中，最小相交的有序三元组的个数是_________
2、选择题（本大题共16分，每小题4分）
13、设，则下列关系正确的是（ ）
A、 B、 C、
D、
14、下列函数中，与函数
为同一函数的是（ ）
A、
B、
C、 D、
15、有下列4个命题：
（1）“若
，则
互为相反数”的否命题
（2）“若，则”的逆否命题
（3）“若
，则
”的否命题
（4）“若，则有实数根”的逆命题
其中真命题的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
16、若和
均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A、 B、
C、
D、
3、解答卷
17、已知，集合
，，
，
求（1）写出集合
（2）
，
18、已知
，比较
与的大小，并指出等号成立的条件
19、命题：集合
，命题：集合
求（1）用区间表示集合
（2）若命题是命题的必要条件，求
的取值范围
20、某“农家乐”接待中心有客房200间，每间日租金为40元，天天都客满。依据实质需要，该中心需提升租金，假如每间客房日租金每增加4元，客房出租就会降低10间。（不考虑其他原因）
（1）设每间客房日租金提升元（
），记该中心客房的日租金总收入为，试用表示
（2）在（1）的条件下，每间客房日租金为多少时，该中心客房的日租金总收入最高？
21、已知命题：函数且，命题：集合
，且
（1）分别求命题为真命题时的实数的取值范围
（2）当实数取何范围时，命题中有且仅有一个为真命题
（3）设皆为真时的取值范围为集合，，若，求的取值范围
