2020年中考物理计算题解题攻略专题2-7 力学综合计算题

专题2.7  力学综合计算题

1、解决力学体系内综合计算题需要用到的公式

1.根可求路程和时间

2．重力的计算公式：G=mg，（式中g是重力与水平的比值：g=9.8 N/kg，在粗略计算时也可取g=10N/kg）；重力跟水平成正比。

3.二力平衡的条件：用途在同一个物体上的两个力，大小相等、方向相反、并且在同一直线上。

4．压强公式， 导出公式 和

5.液体压强计算：，（ρ是液体密度，单位是kg/m3；g=9.8 N/kg；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是m ）

6.浮力产生是什么原因：浸在液体中的物体遭到液体对它的向上和向下的重压差。

7.阿基米德原理：浸入液体里的物体遭到向上的浮力，浮力大小等于它排开的液体遭到的重力。（浸没在气体里的物体遭到的浮力大小等于它排开气体遭到的重力）阿基米德原理公式：

8.计算浮力办法有：

 秤量法：F浮=  G- F拉 

 重压差法：F浮=F向上-F向下

 阿基米德原理：

 平衡法：F浮=G物

9.杠杆平衡的条件:F1L1=F2L2 。这个平衡条件也就是阿基米德发现的杠杆原理。

10.滑轮组：用滑轮组时,滑轮组用 几段绳子吊着物体,提起物体所用的力就是物重的几分之一，即F＝G/n

11.功的计算：功等于力跟物体在力的方向上通过的 距离 的乘积。

功的公式：W=Fs；单位：W→焦；F→牛顿；s→米。.

12.功率：单位时间里完成的功，叫功率。

计算公式：。单位：P→瓦特；W→焦；t→秒。

13.机械效率：

（1）有用功：对大家有借助价值的功，记作W有用

用滑轮组提高时：W有用＝Gh；

用滑轮组平拉物体时：W总功＝fs

（2）总功：动力对机械所做的功，记作W总；W总＝Fs

（3）额外功：对大家无用又不能不做的功，记作W额外。三者间的关系：

W有用＋W额外=W总

机械效率：有用功跟总功的比值叫机械效率。

 计算公式：，由于用任何机械都要做额外功，所以有用功总小于总功，则机械效率总小于1。提升滑轮组的机械效率的办法:增大物重和减小绳与滑轮的摩擦

2、解计算题的一般需要

1.要明确已知条件和相对隐含条件，确定主要解题步骤。

2.剖析判断，找到解题的理论依据。

3.分清每个物理过程、状况及其相互联系。

4.计算过程应正确、规范。要正确写出有关的公式，正确代入公式中物理量的数字和单位。能画图的可以作图辅佐解题。

5.解计算题应注意：单位的统一性；物理量的同体性、同时性；解题的规范性。

种类1.求解重力、速度、压强物理量的计算题

【例题1】（2018海南）滑旱冰是青少年最喜欢的一项运动。如图所示，小兵水平约为34kg，所穿的四轮直排旱冰鞋每只水平为3kg，鞋底每一个轮子与地面接触面积为4cm2．（g取10N/kg）求：

（1）小兵自己遭到的重力

（2）若比赛时小兵滑行1200m用时2.5min，小兵滑动的平均速度是多少m/s。

（3）小兵单脚滑行时对地面的压强

（4）小兵在训练时，想冲上一个斜坡，请从能量角度剖析他该如何做，为何？（不计斜坡阻力）

【答案】（1）小兵自己遭到的重力为340N；

（2）小兵滑动的平均速度是8m/s；

（3）兵单脚滑行时对地面的压强为2.5×105Pa；

（4）提升速度；速度大，动能大，容易冲上斜坡。

【分析】（1）小兵水平约为m=34kg，则小兵自己遭到的重力：G=mg=34kg×10N/kg=340N；

（2）小兵滑行的路程s=1200m，所用时间：t=2.5min=2.5×60s=150s，

小兵滑动的平均速度：v=s/t=1200m /150s=8m/s；

（3）小兵滑行时对地面的重压：F=G总=G人+G鞋=340N+3kg×2×10N/kg=400N；

一只旱冰鞋与地面的接触面积为：S=4×4cm2=1.6×10﹣3m2，

对地面的压强：p=F/s=400N/1.6×10﹣3m2 =2.5×105Pa；

（4）冲上斜坡时，动能转化为重力势能，所以他应该提升速度，增大动能，容易冲上斜坡。

种类2.求解压强、浮力、机械效率物理量的计算题

【例题2】（2019山东东营）3月12日，国内自主研发建造的“天鲲号”绞吸挖泥船正式投产首航，其自动化水平与挖掘系统、输送系统的高功率配置均为世界之最。（g取10N/kg，ρ水取1.0×103kg/m3）主要参数如下表。

（1）满载时，求“天鲲号”遭到水的浮力是多少？

（2）满载时，求“天鲲号”底部遭到水的压强是多少？若船底需要安装探测仪器，其面积为40cm2，求探测仪器遭到水的重压是多少？

（3）“天鲲号”去某水域实行任务，其工作量等于将1.36×104t的淤泥输送至15m高的台田上。假设“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵的机械效率为30%，求完成此任务需要的时间是多少？

【答案】（1）“天鲲号”遭到水的浮力是1.7×108N；

（2）“天鲲号”底部遭到水的压强是6.5×104Pa，面积为40cm2探测仪器遭到水的重压是260N；

（3）完成此任务需要的时间是400s。

【分析】（1）“天鲲号”遭到的浮力为：

F浮＝G排＝m排g＝1.7×104×103kg×10N/kg＝1.7×108N；

（2）“天鲲号”底部遭到水的压强为：

p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.5m＝6.5×104Pa，

由p＝得，探测仪器遭到水的重压为：

F＝pS＝6.5×104Pa×40×10﹣4m2＝260N；

（3）淤泥的水平为：m＝1.36×104t＝1.36×104×103kg＝1.36×107kg，

淤泥所受的重力为：G＝mg＝1.36×107kg×10N/kg＝1.36×108N，

“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵做的有用功为：

W有用＝Gh＝1.36×108N×15m＝2.04×109J，

“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵做的总功为：

W＝＝＝6.8×109J，

“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵需用时间为：

t＝＝＝400s；

种类3.结合杠杆滑轮组，求解重力、机械功率、机械效率等物理量的计算题

【例题3】（2019四川南充）如图，杠杆在水平地方平衡，物体M1重为500N，OA：OB＝2：3，每一个滑轮重为20N，滑轮组的机械效率为80%，在拉力F有哪些用途下，物体M2以0.5m/s速度匀速上升了5m。（杠杆与绳的自重、摩擦均不计）

求：（1）物体M2的重力；（2）拉力F的功率；（3）物体M1对水平面的重压。

【答案】（1）物体M2的重力为80N；

（2）拉力F的功率为50W；

（3）物体M1对水平面的重压为245N。

【分析】（1）因杠杆与绳的自重、摩擦均不计，故克服动滑轮重力做的功为额外功，则滑轮组的机械效率：

η=W有 /W总=G2h/（G2+20）h=80%，

解得物体M2的重力：G=G2＝80N

（2）由图知，绳子的有效段数为2，绳的自重、摩擦均不计，则用途在绳子自由端的拉力：F=（G2+20）/2=50N；

物体M2以0.5m/s速度匀速上升了h，绳子自由端移动的距离为：s＝2h，

由v可得绳子自由端的速度为：

v绳＝2v＝2×0.5m/s＝1m/s；

拉力F的功率：

P=Fv绳＝50N×1m/s＝50W；

（3）由力的平衡条件可得，B端对定滑轮向上的拉力：

F′B＝3F+G定＝3×50N+20N＝170N，

依据力有哪些用途是相互的，则定滑轮对杠杆B端的拉力为：FB＝F′B＝170N，

依据杠杆的平衡条件可得：FA×OA＝FB×OB，

故绳子对杠杆A端的拉力为：

FA＝255N，

力有哪些用途是相互的，则绳子对M1向上的拉力为FA′＝FA＝255N，

依据力的平衡，地面对M1的支持力：

F支＝G1﹣FA′＝500N﹣255N＝245N；

由力的相互性可知，物体M1对水平面的重压：

F压＝F支＝245N。

种类4.结合图像和简单机械，求解浮力、密度、功率等物理量的计算题

【例题4】（经典困难程度题）如图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从江底竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象．A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为1×104N．滑轮组的机械效率为75%．已知A的重力为3×104N，A上升的速度一直为0.1m/s．（不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等原因的影响）求：

（1）长方体A未露出水面时遭到的浮力；

（2）长方体A的体积；

（3）长方体A的密度；

（4）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率．

【答案】（1）长方体A未露出水面时遭到的浮力为2×104N；

（2）长方体A的体积2m3；

（3）长方体A的密度1.5×103kg/m3；

（4）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率为4000W．

【分析】（1）依据图乙可知，A未露出水面时所受的拉力F1=1×104N；

则A未露出水面时遭到的浮力：F浮=G﹣F1=3×104N﹣1×104N=2×104N；

（2）由F浮=ρ水gV排可得A排开水的体积：

V排=F浮/ρ水g=2×104N/1.5×103kg/m3×10N/kg=2m3；

由于A浸没在水中，所以A的体积：V=V排=2m3；

（3）A的水平：m=G/g=3×104N/10N/kg=3×103kg，

A的密度：ρA=m/V=3×103kg/2m3=1.5×103kg/m3；

（4）A完全离开水面后，滑轮组的机械效率为75%，此时电动机对绳的拉力F为1×104N，

由η= W有用/W总=G/nF得，承担物重的绳子股数：

n=G/ηF=3×104N /1×104N×75%=4，

则拉力端移动速度：v=4v物=4×0.1m/s=0.4m/s，

长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率：

P=Fv=1×104N×0.4m/s=4000W．

1、选择题

1.（2019四川达州）如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，当物体C浸没在水中时杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且处于张紧状况。已知C是体积为1dm3、重为80N的实心物体，D是边长为20cm、水平为20kg的正方体，OA：OB＝2：1，圆柱形容器的底面积为400cm2（g＝10N/kg），则下列结果不正确的是（）

A．物体C的密度为8×103kg/m3            B．杠杆A端遭到细线的拉力为70N

C．物体D对地面的压强为1.5×103Pa    D．物体C浸没在水中前后，水对容器底的压强增大了2×103Pa

【答案】D

【分析】A.物体C的水平：

mC＝＝＝8kg；

物体C的密度：

ρC＝＝＝8×103kg/m3，故A正确；

B.物体C排开水的体积：

V排＝VC＝1×10﹣3m3，

遭到的浮力：

F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；

杠杆A端遭到的拉力：

FA＝GC﹣F浮＝80N﹣10N＝70N，故B正确；

C.由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2 得：

FA×OA＝FB×OB，

则杠杆B端遭到细线的拉力：

FB＝×FA＝×70N＝140N，

因为力有哪些用途是相互的，杠杆B端对D的拉力：

F拉＝FB＝140N，

D对地面的重压：

F压＝GD﹣FB＝mDg﹣F拉＝20kg×10N/kg﹣140N＝60N，

D对地面的压强：

p＝＝＝1.5×103Pa，故C正确；

D.物体C浸没在水中前后，水的深度变化：

△h＝＝＝＝2.5cm＝0.025m，

水对容器底的压强增大值：

△p＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.025m＝2.5×102Pa，故D错。

2.（2019四川巴中）将一实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下，物体下表面刚好与水面接触，从此处匀速下放物体，直至浸没（物体未与容器底接触）的过程中，弹簧测力计示数F与物体下表面浸人水中深度h的关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A．物体重力为40N                 B．物体浸没时遭到的浮力为15N

C．物体的密度为2.5×103kg/m3         D．物体刚好浸没时下表面遭到的液体压强为800Pa

【答案】C

【分析】A.由图象可知，当h＝0（圆柱体没浸入水中），圆柱体重G＝F＝25N；故A错误；

B.当圆柱体全浸入水中时，弹簧测力计的示数F′＝15N，

圆柱体浸没时遭到的浮力为：F浮＝G﹣F′＝25N﹣15N＝10N；故B错误；

C.圆柱体的水平：m＝＝＝2.5kg，

依据F浮＝ρ水gV排可得，圆柱体的体积：

V＝V排＝＝＝1×10﹣3m3，

则圆柱体的密度：

ρ物＝＝＝2.5×103kg/m3．故C正确；

D.由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度：h＝4cm＝0.04m，

则圆柱体刚浸没时下表面遭到的液体压强：p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa；故D错误。

2、填空题

3.（2019湖南株洲）立定跳高可分解为下蹲、蹬伸和腾空三个过程。图为某运动员下蹲后在蹬伸过程中所受地面支持力F随时间t变化的关系。据图可知，该运动员遭到的重力为__________N；他在__________（填“t1”“t2”或“t3”）时刻获得向上的最大速度。

【答案】500；t3。

【分析】（1）运动员下蹲后、蹬伸前处于静止状况（图中0﹣t1这期间），其受力平衡，重力和支持力平衡，二力的大小相等，则由图象可知运动员的重力：G＝F＝500N；

（2）运动员遭到地面的支持力F方向向上，运动员的重力G方向向下；

由图象可知：

t1﹣t2内，F＞G，运动员所受合力向上，运动员向上加速运动，其速度增大。

t2﹣t3内，F＞G，运动员所受合力向上，运动员继续向上加速运动，其速度增大。

t3﹣t4内，F＜G，运动员遭到合力向下，因为惯性运动员还是会继续向上运动但向上的速度会减小；

所以，t1﹣t3过程，运动员的速度一直增大；t3﹣t4是减速，故t3时刻获得最大速度。

4.（2019山东临沂）2019年4月23日，国内在青岛附近海空域举行海军建军70周年海上阅兵。护卫舰群第一同意检阅的是水平为4.0×103t的“临沂”舰。如图所示，该舰静止在海面上时所受浮力为______N；水面下5m处的舰体遭到海水的压强为______Pa；它以40km/h的速度向前匀速航行时遭到的阻力为1.0×106N，则航行2km的过程中动力做功______J．（ρ海水=1.03×103kg/m3，g=10N/kg）

【答案】4×107   5.15×104   2×109
【分析】（1）“临沂”舰漂浮在水面上，则该舰遭到的浮力：
F浮=G=mg=4.0×103×103kg×10N/kg=4×107N，
（2）水面下5m处的舰体遭到海水的压强：
p=ρ海水gh=1.03×103kg/m3×10N/kg×5m=5.15×104Pa；
（3）由于船匀速行驶，所以其遭到的动力：F=f=1.0×106N，
则航行2km的过程中动力做功：
W=Fs=1.0×106N×2×103m=2×109J。
3、综合计算题

5.（2019贵州铜仁）如图所示，一个装有水的圆柱形容器放在水平桌面上，容器中的水深h＝20cm。某同学将一个实心物体挂在弹簧测力计上，在空气中称得物体的重力G＝7.9N，再将物体缓慢浸没在容器的水中，物体静止时与容器没接触，且容器中的水没溢出，弹簧测力计的示数F＝6.9N。 求:

物体放入水中之前，容器底部遭到水的压强P;

物体浸没时遭到水的浮力F浮;

物体的密度ρ物。

【答案】（1）2×103Pa；（2）1N；（3）7.9×103kg/m3。

【分析】（1）物体放入水中之前，容器底部遭到水的压强：
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa；
（2）物体浸没时遭到水的浮力：
F浮=G-F拉=7.9N-6.9N=1N；（3）由F浮=ρgV排可得，物体排开水的体积：

6.（2019湖南怀化）某容器放在水平桌面上.盛有足量的水，现将体积为1.25×10-4 m3，水平为0.4kg的实心正方体放入水中.正方体不断下沉.直到沉底，如图所示。知ρ水=1.0x103kg/m3，g=10N/kg）求：

（1）正方体遭到的重力的大小；

（2）正方体浸没在水中遭到的浮力的大小;

（3）容器底部对正方体的支持力的大小和正方体对容器底部的压强。

【答案】见分析。

【分析】（1）正方体遭到的重力：G=mg=0.4kg×10N/kg=4N；

（2）正方体浸没在水中遭到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0x103kg/m3×10N/kg×1.25×10-4 m3=1.25N；

（3）容器底部对正方体的支持力：F支=G－F浮=4N－1.25N=2.75N ;

正方体对容器底部重压：F=F支=2.75N ;

正方体对容器底部的压强：p=F/S=2.75N/2.5×10-3 m2=1.1×103Pa

7．（2019湖南娄底）蛟龙AG600水陆两栖飞机是国内自主研制的“三大飞机”之一，被誉为国之重器，AG600主要用于大型灭火和水上救援，可以从地面起飞和降落，也可以从水面起飞和降落，AG600空载时水平为41.5t，最多可储水12t。（取g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）AG600空载时的重力是多少？
（2）某次试飞后，AG600储满水后在某湖面上，求其排开湖水的体积。
（3）在一次水面滑行测试中，AG600储肯定水平的水，在水面上以10m/s的速度匀速滑行了1min，滑行过程中飞机所受阻力为总重的0.5倍，发动机牵引力的实质功率为2500kW，求飞机在这次滑行测试中所储水的水平是多少？

【答案】（1）AG600空载时的重力是4.15×105N；
（2）排开湖水的体积是53.5m3；
（3）飞机在这次滑行测试中所储水的水平是8500kg。

【分析】（1）AG600空载时的水平：m=41.5t=41.5×103kg，
则遭到的重力：G=mg=41.5×103kg×10N/kg=4.15×105N；
（2）AG600储满水时总水平：m总=41.5t+12t=53.5t=53.5×103kg，
遭到的总重力：G总=m总g=53.5×103kg×10N/kg=5.35×105N；
AG600储满水后漂浮在某湖面上，
所以AG600遭到的浮力：F浮=G总=5.35×105N，
由于F浮=ρ液gV排，
所以排开水的体积：

8.（2019四川泸州）庆祝中国人民解放军海军成立70周年海上阅兵活动在青岛附近海域举行，图中093改进型攻击核潜艇于2019年4月27日公开亮相，进行了策略巡航。该潜艇最大核动力功率为2.8×104kW，完全下潜到海面下后的排水量为6.8×103t（取海水密度ρ=1×103kg/m3、g=10N/kg）。问：
（1）该潜艇悬浮时，其上一面积为0.05m2的整流罩距海面深度为200m，此时整流罩遭到海水的重压为多少？
（2）若最大核动力功率转化为水平推力功率的效率为80%，该潜艇在海面下以最大核动力功率水平巡航时，遭到的水平推力为1.6×106N，此时潜艇的巡航速度为多少？
（3）该潜艇浮出海面处于漂浮时，露出海面的体积为1.5×103m3，此时潜艇的总重量是多少？

【答案】（1）整流罩遭到海水的重压为1×105N；
（2）潜艇的巡航速度为14m/s；
（3）该潜艇浮出海面处于漂浮时，潜艇的总重量是5.3×107N。
【分析】（1）潜艇下潜到200m深处时，h=200m；
此时整流罩所受海水的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×200m=2×106Pa。
整流罩的面积：S=0.05m2，
由p=F/S变形得，整流罩所受重压为：F=pS=2×106Pa×0.05m2=1×105N。
（2）最大核动力功率：P总=2.8×104kW=2.8×107W；
依据η=P有/P总可得：
有用功率：P有用=ηP总=80%×2.8×107W=2.24×107W；
由P=Fv得潜艇的巡航速度：
v=P有/F =14m/s；
（3）完全下潜到海面下后的排水量为6.8×103t，

则V=V排=m/ρ =6.8×103m3。
潜艇浮出海面处于漂浮时，排开水的体积V排′=V-V露=6.8×103m3-1.5×103m3=5.3×103m3，
依据漂浮条件和F浮=ρ液gV排可得，此时潜艇的总重量：
G=F浮=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×5.3×103m3=5.3×107N。
9.（2019内蒙古通辽）2018年5月13日，中国首艘国产航母001A型航空母舰离开大连港码头，开始海试。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）请问：

（1）航母001A设计排水量6.7×104t，那样它满载时遭到的浮力是多少？

（2）海面下8m处的压强是多少？

（3）一位体重为600N的歼15舰载机飞行员，每只脚与水平甲板的接触面积是200cm2，则他双脚站立时对甲板的压强是多少？

【答案】（1）满载时遭到的浮力是6.7×108N；

（2）海面下8m处的压强是8×104Pa；

（3）双脚站立时对甲板的压强是1.5×104Pa。

【分析】（1）依据阿基米德原理可得，该航母满载时遭到的浮力：

F浮＝G排＝m排g＝6.7×104×103kg×10N/kg＝6.7×108N；

（2）海面下8m处的压强：

p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8m＝8×104Pa；

（3）飞行员每只脚与水平甲板的接触面积是200cm2，

所以飞行员双脚站立的受力面积：S＝2×200×10﹣4m2＝4×10﹣2m2，

飞行员站立在水平甲板上，对甲板的重压F＝G，

站立时对甲板的压强：p＝＝＝＝1.5×104Pa

10.（2019四川巴中）借助如图所示的滑轮组，将一边长为0.2m，密度为2.5×103kg/m3的正方体石块，匀速从水中提起，已知动滑轮重力为40N，（不计纯重、摩擦和水的阻力）。求：

（1）物体浸没在水中时所遭到的浮力大小；

（2）物体浸没在水中匀速上升时，动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力F0的大小；

（3）物体完全离开水面后，继续匀速向上提高，此时滑轮组的机械效率大小。（计算结果保留一位小数）

【答案】（1）物体浸没在水中时所遭到的浮力大小80N；

（2）物体浸没在水中匀速上升时，动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力F0的大小是 120N；

（3）物体完全离开水面后，继续匀速向上提高，此时滑轮组的机械效率是83.3%。

【分析】（1）正方体物体的体积：

V＝0.2m×0.2m×0.2m＝0.008m3，

物体浸没在水中时所遭到的浮力：

F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008m3＝80N；

物体重力：

G＝mg＝ρgV＝2.5×103kg/m3×10N/kg×0.008m3＝200N，

物体静止在水中时，遭到竖直向下的重力，竖直向上的拉力和浮力有哪些用途，

所以，G＝F浮+F0，

则动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力：F0＝G﹣F浮＝200N﹣80N＝120N。

物体完全离开水面后，设物体升高h，滑轮组的有用功为：

W有＝Gh＝200N×h，

由图中，n＝3，

不计绳重、摩擦，则绳子自由端的拉力：

F＝（G+G动）＝（200N+40N）＝80N，

拉力F做得总功：W总＝Fs＝80N×3h，

所以滑轮组的机械效率：η＝＝＝83.3%。

11.（2019四川乐山）小夏借助如图的滑轮组，将重量为280N的物体匀速提高了2m。已知他自己的重量为500N，对绳子施加的拉力F=200N，两脚与地面接触的总面积S=400cm2．求此过程中：

小夏对地面的压强；
（2）拉力F做的功；
（3）该滑轮组的机械效率。
【答案】（1）小夏对地面的压强为7.5×103Pa；
（2）拉力F做的功为800J；
（3）该滑轮组的机械效率为70%。

【分析】（1）人对绳子施加的拉力F=200N，依据力的相互性，绳子对人的拉为200N，故人对地面的重压：
F=G-F拉=500N-200N=300N；
小夏对地面的压强：
p===7.5×103Pa；
（2）绳子的有效段数为2，绳子自由端向下移动的距离为：s=2h=2×2m=4m；
拉力做的功：
W总=F拉s=200N×4m=800J；
（3）对重物做的有用功：W有=Gh=280N×2m=560J；
该滑轮组的机械效率：
η==×100%=70%。
12.（2019贵州黔东南）如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每一个滑轮重为100N，均匀实心金属块的密度为8×103kg/m3，金属块的水平为80kg。绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽视不计，金属块一直匀速上升。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）

（1）在金属块还未露出水面时，求此时金属块所遭到的浮力；

（2）在金属块未露出水面时，求人的拉力F；

（3）金属块在水中匀速上升2m，且金属块未露出水面时，求人的拉力所做的功。

【答案】（1）在金属块还未露出水面时，此时金属块所遭到的浮力为100N；

（2）在金属块未露出水面时，人的拉力F为400N；

（3）金属块在水中匀速上升2m，且金属块未露出水面时，人的拉力所做的功为1600J。

【分析】（1）由于金属块浸没水中，

所以金属块排开水的体积：

V排＝VA＝＝＝0.01m3；

金属块所受的浮力：

F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3＝100N；

（2）由图知，用的滑轮组n＝2，在金属块未露出水面时，绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽视不计，人的拉力：

F＝（GA﹣F浮+G动）＝×（80kg×10N/kg﹣100N+100N）＝400N；

（3）拉力端移动距离s＝2h＝2×2m＝4m，

人的拉力所做的功：

W＝Fs＝400N×4m＝1600J。

13.（2019云南）某水底打捞作业中，需将一长方体石柱从水底匀速打捞出水，如图是吊车钢丝绳拉力F随石柱下表面距水底深度h变化的图象，（水的阻力忽视不计，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：

（1）石柱浸没在水中遭到的浮力；

（2）石柱未露出水面前，在水中上升2m铜丝绳拉力所做的功；

（3）在水底时石柱上表面遭到的水的压强。

【答案】（1）5000N；（2）15000J；（3）3×104Pa。

【分析】依据图象中数据，借助称重法求浮力；

借助W＝Fs求解；

第一依据图象中数据求出水的深度和石柱高度，进而求得石柱上表面距水面深度，借助p＝ρgh求压强；

（1）F浮＝G﹣F＝12500N﹣7500N＝5000N；

（2）W＝Fs＝7500N×2m＝15000J；

（3）在水底时石柱上表面距水面的深度为：

h＝h2﹣h1＝5m﹣2m＝3m

p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×3m＝3×104Pa

14.（2019四川达州）如图所示，工人筹备用一根最多能承受400N力的绳子（若超越绳子将断裂）绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不一样的实心物体A和B．完全露出水面的物体A被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力。已知动滑轮的水平为20kg（绳的水平、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦与水的阻力均不计，连接动滑轮与物体间的钢绳不会断裂，g＝10N/kg）。求：

（1）物体A完全露出水面后以0.5m/s的速度匀速上升时，物体A的重力和工人拉力的功率分别是多少。

（2）在物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为75%，物体A的密度是多少。

（3）若用该滑轮组打捞体积为50dm3的物体B时，物体B最多露出多少体积时绳子将断裂。

【答案】（1）物体A的重力是1000N，工人拉力的功率是600W。

（2）物体A的密度是2.5×103kg/m3。

（3）物体B最多露出25dm3时绳子将断裂。

【分析】（1）G动＝m动g＝20kg×10Nkg＝200N

物体有三段绳子承担，n＝3

F＝（GA+G动）

400N＝（GA+200N）

GA＝1000N

绳子自由端移动的速度：v＝nv'＝3×＝0.5m/s＝1.5m/s

P＝Fv＝400N×1.5m/s＝600W。

（2）物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组提起的力：

F'＝GA﹣F浮＝1000N﹣ρ水gVA

η＝＝

75%＝

解得，VA＝4×10﹣2m3

GA＝ρAgVA

1000N＝ρA×10N/kg×4×10﹣2m3

ρA＝2.5×103kg/m3

（3）GB＝ρBgVB＝2.5×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣3m3＝1250N

F＝（GB﹣F'浮+G动）

400N＝（1250N﹣F'浮+200N）

F'浮＝250N

V排＝＝＝2.5×10﹣2m3＝25dm3

V露＝VB﹣V排＝50dm3﹣25dm3＝25dm3

15.（2019贵州黔东南）某大桥设计行车速度为60km/h，图1为该大桥的实景图，其主通航孔桥使用双塔双索面斜拉桥，可逐步抽象成图2、图3、图4所示的模型。

（1）可以看出它用到了__________（选填“杠杆”或“斜面”）的物理常识。为了减小钢索承受的拉力，在需要与可能的首要条件下，可以适合__________（选填“增加”或“减小”）桥塔的高度。

（2）若某汽车水平为5×103kg，在大桥上按设计行车速度水平匀速直线行驶时遭到的阻力为汽车重力的0.06倍，则汽车通过该大桥时汽车发动机的功率为__________W．（g取10N/kg）

【答案】（1）杠杆；增加；（2）5×104。

【分析】（1）图4所示的模型，可以看做是一个在力有哪些用途下静止在水平地方的硬棒，结合杠杆的概念，即是否了解它就是杠杆的模型。所以用到了杠杆的常识。

由图可知，若增加塔桥的高度，增加了支点O到钢索的垂直距离，即增大了动力臂，依据公式F1＝，可以得到，在阻力和阻力臂不变的状况下，动力臂越大，动力越小，即桥对钢索的拉力就越小。

（2）汽车遭到的重力为G＝mg＝5×103kg×10N/kg＝5×104N

汽车发动机的牵引力为F＝f＝0.06G＝0.06×5×104N＝3×103N

汽车行驶的速度为v＝60km/h＝m/s＝m/s

汽车的功率为P＝＝＝Fv＝3×103N×m/s＝5×104W。